（2010•奉贤区一模）如图（a）所示，半径为r1的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B0，磁场方向垂直纸面向里，半径为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/08 16:42:02

（2010•奉贤区一模）如图（a）所示，半径为r₁的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B₀，磁场方向垂直纸面向里，半径为r₂的阻值为R的金属圆环与磁场同心放置，圆环与阻值也为R的电阻R₁连结成闭合回路，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与导线的电阻不计，
（1）若棒以v₀的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过R₁的电流大小与方向；
（2）撤去中间的金属棒MN，若磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀，求0至t₀时间内通过电阻R₁上的电量q及电阻R₁上产生的热量．

（1）由法拉第电磁感应定律，则有ε=2B₀r₁v₀，
根据欧姆定律，解得：I=
ε
R+
R
2＝
2ε
3R＝
4B0r1v0
3R，方向a→b
（2）由图象分析可知，0至t时间内
△B
△t=
B0
t0
由法拉第电磁感应定律有ε=
△φ
△t=S
△B
△t
而S=πr₁²
由闭合电路欧姆定律有I=
ε
2R
联立以上各式解得：通过电阻R₁上的电流大小为I₁=
B0π
r21
2Rt0
通过电阻R₁的电量q=I₁t₁=
B0π
r21
2R
电阻R₁上产生的热量 Q=I₁²R₁t₁=

B20π2
r41
4Rt0
答：（1）若棒以v₀的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过R₁的电流大小
4B0r1v0
3R与方向a→b；
（2）撤去中间的金属棒MN，若磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀，求0至t₀时间内通过电阻R₁上的电量
B0π
r21
2R
及电阻R₁上产生的热量

B20π2
r41
4Rt0．

（2012•淮安模拟）如图所示，半径为r1的圆形区域内有匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里，半径为r 如图14所示,半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T,磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场如图所示，在半径为a的圆形区域内充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向垂直于纸面向里．在圆形区域平面内固定放置一绝缘材如图,在圆心为O,半径为r的圆形区域内有磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,一束带正电的粒子以速度v从磁场边界上（2013•盐城一模）如图所示，在半径为R=mv0Bq的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有如图所示,半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度B＝0.2T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放分布在半径为R的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.电荷量为-Q, 如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里, （2008•和平区模拟）如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B．方向垂直纸面向里．电量为q，质量如右图所示,一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场, （2010•南通二模）如图所示，有界匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱