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在△abc中,ab=ac,ae=1/3ab,以ab为直径作圆交bc于d,连接ad交ce于点f,求证af=fd

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 22:38:55
在△abc中,ab=ac,ae=1/3ab,以ab为直径作圆交bc于d,连接ad交ce于点f,求证af=fd
因AB是直径,所以AD⊥BC;又因AB=AC,所以D为BC中点;
过D做CE平行线交AB于G,则G为BE中点,而AE=Q/3AB,所以E为AG的中点;
而EC‖DG,即FE‖DG,所以F就是AD的中点,因此AF=FD