隐函数可以先取对数再进行求导

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:50:48

隐函数可以先取对数再进行求导
xy=e^(x+y)
不先取对数的话,
(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))

xy=e^(x+y)
y+xy′=e^(x+y)（1+y′）
y′=（y-e^(x+y)）/（-e^(x+y）-x）
再问：但对于y=x^(sin x) 对它又是要求对数的我只想问一下对于它 xy=e^(x+y) 取对数之后计算是不是对的?
再答：对，但没有必要，直接求与取对数求导结果是相同的
再问：我算出来的结果和上面这个不同的我算出来的是：y*(x-1)/(x*(1-y))
再答：我来算一下 xy=e^(x+y) 两边取对数 ln（xy）=(x+y) （y+xy′）/xy=1+y′ y′=（y-xy）/（xy-x）因为xy=e^(x+y)代入上式得 y′=（y-e^(x+y)）/（-e^(x+y）-x）你看一下一样吧

求隐函数的导数,能不能两边先取对数后再两边求导? 隐函数求导的疑问为什么这个函数求导用对数法不能直接两边同时取对数?要每一项分别取对数再相加呢? 什么对数求导对数求导法,函数左边对y取对数求导为什么是1/y*y' 取对数求导需要考虑函数取值正负性但若像书上一样直接加绝对值可以吗利用取对数求导法求函数的导数对数函数求导进行回归分析时,是先把数据标准化再取对数还是取对数后再标准化? SAS中对时间序列先取自然对数再进行差分的命令是什么? 如何取对数进行计算?比如取对数求导数之类的,以及计算诸如5^102的式子指数函数如何求导?对数函数如何求导? 对数函数+三角函数的求导高数小问题：是不是任何一个函数求导数都可以用对数求导法