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第12题哦, 

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 18:10:50
第12题哦,
 
证明:在FD的延长线上取点G,使FD=GD,连接BG、EG
∵AD为BC的中线
∴BD=CD
∵FD=GD,∠FDC=∠BDG
∴△FDC≌△GDB (SAS)
∴BG=CF
∵在△BEG中,BE+BG>EG
∴BE+CF>EG
∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC
∴∠ADE=∠ADB/2,∠ADF=∠ADC/2
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=(∠ADB+∠ADC)/2=90
∴ED垂直平分FG
∴EF=EG
∴BE+CF>EF