高数里的无穷小的意义及应用
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 05:48:59
高数里的无穷小的意义及应用
所谓无穷小量,就是指极限为0
如果f(x)在x0的某邻域内有定义,lim(x→x0) f(x)=0,就称f(x)为x→x0的无穷小量
同样,无穷小量也是局部性的
无穷小量只是一个名字而已
对于无穷小量,就有无穷小量的比较
高阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=0,则f为g的高阶无穷小量
其实就是趋于0的速度更加快
同阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=c,c非零,则f为g的同阶无穷小量
其实就是趋于0的速度差不多(是同一级数)
特别地,c=1有f,g为等价无穷小,在计算时可以替换(二者趋于0的速度一致)
有不懂欢迎追问
如果f(x)在x0的某邻域内有定义,lim(x→x0) f(x)=0,就称f(x)为x→x0的无穷小量
同样,无穷小量也是局部性的
无穷小量只是一个名字而已
对于无穷小量,就有无穷小量的比较
高阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=0,则f为g的高阶无穷小量
其实就是趋于0的速度更加快
同阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=c,c非零,则f为g的同阶无穷小量
其实就是趋于0的速度差不多(是同一级数)
特别地,c=1有f,g为等价无穷小,在计算时可以替换(二者趋于0的速度一致)
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