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已知▲ABC的三个顶点A(5,-1)B(1,1)C(2,m),若△ABC时直角三角形,求m的值,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:11:11
已知▲ABC的三个顶点A(5,-1)B(1,1)C(2,m),若△ABC时直角三角形,求m的值,
过点A(5,-1)B(1,1)的直线方程为Y=-2X+3
(1)∠ABC=90°,点B垂直AB的直线方程为Y=X/2+1/2,则点C(2,m)在该直线上,有m=3/2.
(2)∠BAC=90°,点A垂直AB的直线方程为Y=X/2-7/2,则点C(2,m)在该直线上,有m=-5/2.
(3)∠ACB=90°,则有|AB|²=|AC|²+|BC|²,代入数值得:20=9+(m+1)²+1+(m-1)²,整理成m²=4,所以m=±2.