己知数列{an}的笫1项a1=1,且an+1=an/1+an(n∈N*)⑴计算a2,a3,a4⑵猜想an的表达式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/01 05:14:38
己知数列{an}的笫1项a1=1,且an+1=an/1+an(n∈N*)⑴计算a2,a3,a4⑵猜想an的表达式
a1=1
a(n+1)=an/(1+an)
a2=1/(1+1)=1/2
a3=(1/2)/(1+1/2)=1/3
a4=(1/3)/(1+1/3)=1/4
.
an=1/n
再问: 第一问呢?
再问: 哦
再答: 证明:a(n+1)=an/(1+an) 二边取倒数: 1/a(n+1)=1/an+1 即有1/a(n+1)-1/an=1 即{1/an}是一个首项是1/a1=1,公差是1的等差数列 故有1/an=1+(n-1)=n 即有an=1/n
再问: 知道了
a(n+1)=an/(1+an)
a2=1/(1+1)=1/2
a3=(1/2)/(1+1/2)=1/3
a4=(1/3)/(1+1/3)=1/4
.
an=1/n
再问: 第一问呢?
再问: 哦
再答: 证明:a(n+1)=an/(1+an) 二边取倒数: 1/a(n+1)=1/an+1 即有1/a(n+1)-1/an=1 即{1/an}是一个首项是1/a1=1,公差是1的等差数列 故有1/an=1+(n-1)=n 即有an=1/n
再问: 知道了
在数列{an}中,a1=13,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式( )
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an
数列an中,Sn=4-an-1/2^(n-2),求a1,a2,a3,a4并猜想an的表达式
数列{an}中,a1=3/5,a(n+1)=an/(2an+1),1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an的表达式并用
若数列{An}的前n项和Sn=n的平方乘以An,且A1=1,计算A2,A3,A4的值,由此猜想{An}的通项公式,并加以
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an/3an+1(n∈N*),求a2,a3,a4猜想an的通项公式,并给予证明.
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,猜想an等于?
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,