设Rt△ABC的周长为L,面积为S,若L=4,则S的最大值,若S=4,则L的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:15:17
设Rt△ABC的周长为L,面积为S,若L=4,则S的最大值,若S=4,则L的最小值
三角形的周长一定(L=4),当三角形为正三角形时,面积最大:
边长=4/3
高=4/3*sin60°=4/3*根号3/2=2根号3/3
最大面积Smax = 1/2 * 4/3 * 2根号3/3 = 4/9 * 根号3
三角形的面积一定(S=4),当三角形为正三角形时,周长最小:
设边长为x
高=x*sin60°=x*根号3/2
面积S = 1/2 * x * x根号3/2 = 4
x^2=16根号3/3
边长x=根号(16根号3/3)=4/3 * 四次根号3
最小周长Lmin = 3x = 4 * 四次根号3
边长=4/3
高=4/3*sin60°=4/3*根号3/2=2根号3/3
最大面积Smax = 1/2 * 4/3 * 2根号3/3 = 4/9 * 根号3
三角形的面积一定(S=4),当三角形为正三角形时,周长最小:
设边长为x
高=x*sin60°=x*根号3/2
面积S = 1/2 * x * x根号3/2 = 4
x^2=16根号3/3
边长x=根号(16根号3/3)=4/3 * 四次根号3
最小周长Lmin = 3x = 4 * 四次根号3
设△ABC的面积为S,周长为l,△ABC内切圆的半径为r,则S=(1/2)lr,请说明理由.
已知△ABC的周长l,面积为s,内切圆半径r,则有r=2s/l,将此结论推广到空间,并证明
在Rt△ABC中,∠C=90°,已知△ABC的内切圆半径为1厘米,△ABC的周长为L,面积为S,(1)试确定L和S的关系
急 已知如图△abc的周长为L,面积为S,内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/L
已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为S,周长为L
在RT△abc中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为L
如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样
已知Rt△ABC周长为l,求△ABC面积的最大值
一,(1)三角形ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:r=2S/l
在RT三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,设三角形ABC的面积为S,周长为L
在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边长分别为a、b、c.设三角形ABC的面积为S,周长为L.
已知直角三角形ABC的周长为L,面积为S,求证:4S小于等于(三减二倍根号二)乘L的平方.