为什么说“点集E 的边界点可能不是聚点”?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 01:06:34
为什么说“点集E 的边界点可能不是聚点”?
设E是平面上的一个点集,P 是平面上的一个点,如果点P的任何一个去心邻域内总有无限多个点属于点集E,则称P为E 的聚点.
说明:
1.内点是聚点;
2.边界点可能是聚点,也可能不是聚点;
例:
{(x,y)|0<x^2+y^2≤1}
(0,0)既是边界点也是聚点.
{(x,y)|x^2+y^2=0或x^2+y^2≥1}
(0,0)是边界点,但不是聚点.
3.点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E.
例如,{(x,y)|0<x^2+y^2≤1}
(0,0) 是聚点但不属于集合.
例如,{(x,y)|x^2+y^2=1}
边界上的点都是聚点也都属于集合.
我对聚点的了解仅限于此,回答的不好请多原谅.
说明:
1.内点是聚点;
2.边界点可能是聚点,也可能不是聚点;
例:
{(x,y)|0<x^2+y^2≤1}
(0,0)既是边界点也是聚点.
{(x,y)|x^2+y^2=0或x^2+y^2≥1}
(0,0)是边界点,但不是聚点.
3.点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E.
例如,{(x,y)|0<x^2+y^2≤1}
(0,0) 是聚点但不属于集合.
例如,{(x,y)|x^2+y^2=1}
边界上的点都是聚点也都属于集合.
我对聚点的了解仅限于此,回答的不好请多原谅.
边界点为什么有可能不是聚点?
聚点的意思,是不是内点+边界点,为什么聚点有可能不属于E?
大学数学 为什么说点集e的边界点可能属于e,也可能不属于e呢
大一高数,多元函数概念,聚点和边界点可能在点集E 中,也可能不在.这句话怎么理解
如何理解E的边界点可能属于E也可能不属于E.最好附图来点注记
数分概念问题1.什么是孤立的边界点?孤立的边界点是外点吗?请举例说明2.闭集一定有界吗?举例说E={x²+y&
聚点是不是内点和边界点的统称?如果不是请具体说明,如果是也请稍微解释一下.
若点集E的边界不属于E,则边界点一定是聚点.怎么证明?
跪求函数符号的读法:多元函数微分中的平面点集中的边界点,E的边界点,读作 什么E
谁能用通俗的语言说一下~内点,外点,边界点,开集,闭集,连通集,区域,闭区域,有界点集的概念?
边界点不一定是聚点,但聚点一定是边界点吧?
聚点和边界点的区别,二者是不是有共同的区域?