如图,直线l:y=kx+b与x轴和y轴分别相交于点A(-8,0)B(0,6),O为坐标原点.（1）求直线L解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:59:58

如图,直线l:y=kx+b与x轴和y轴分别相交于点A(-8,0)B(0,6),O为坐标原点.（1）求直线L解析式
（2）若点P（x,y）是第二象限内直线l上的一个动点,求△OPA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
（3）若点P(0,m)为射线BO（B,O两点除外）上的一动点,过点P作PC⊥y轴交直线AB于C,连接PA,设△PAC的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
主要是第三问.急.

（1)将A,B两点坐标代入解析式得：0= -8k+b
b=6
得到y= -3/4X+6
(2) △OPA面积S的底为A的横坐标8 高为A的纵坐标y
S=1/2×8×y=4×(-3/4X+6)=-3X+24 (-8≤X≤0)
(3)将P的纵坐标代入直线解析式得到C的坐标C(8-4/3m,m),
由题意可知 m＜6 （在射线BO上）
△PAC面积计算时以PC为底那么底就是C的横坐标,高为C的纵坐标.
S△PAC=1/2×｜8-4/3m｜×｜m｜
①当0〈m〈6时,S△PAC=1/2m×(8-4/3m)=-2/3m^2+4m
且S△PAC〉0此时m的取值范围为：0〈m〈6
②当m＜0时,S△PAC= -1/2m×（8-4/3m）= 2/3m^2-4m 且S△PAC〉0,此时m的取值范围为：m＜6
综上所述:S△PAC= -2/3m^2+4m ( 0〈m〈6 )
S△PAC=2/3m^2-4m ( m＜0 )

如图，直线y=kx+6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0）．如图，直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l：y=- 1/2x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B,过点C（- 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：y=-12x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B，过点C（-4，- 如图,直线y=2x+6与X轴交于点A,与Y轴交于点B,若将它绕原点O顺时针旋转90°变为直线L,求直线L的解析式. 如图,直线 L：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C,点B的坐标是（-8,0）,点A的坐标为（-6,0）抛物线x^2=-2y与过点A M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率和为1,求直线设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点已知直线L过点P（2.1）,且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,若L与直线y=x（x>0）交与点Q,则当如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b经过点A(4,0),且与直线y=根号三x相交于点B（1,m). 已知直线L经过点P(1,2),与X轴、Y轴的正半轴分别交于点A、B,设O为坐标原点,求/OA 已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l'