用0,1,1,2,3这五个数字一个能组成多少个不同的四位数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:55:37
用0,1,1,2,3这五个数字一个能组成多少个不同的四位数
有两点比较特殊:第一,0不在首位,第二,2个1是一样的,不能重复计算.
第一类:只用1个1,这个四位数由0,1,2,3组成.
那么首位不选0,有3种选择;
第二位还剩3个数字,有3种选择;
第三位还剩2个数字,有2种选择;
第四位还剩一个数字,只有1种选择;
所以这种情况的种类有3*3*2=18个.
第二类:用2个1,其他3位在剩余的3个数中选.
第一种:两个1在1,2位,那么剩余的2个位置,在3个数字中选,方法有A(3,2)=6个
第二种:两个1在1,3位,同上A(3,2)=6
第三种:两个1在1,4位,同上A(3,2)=6
第四种:两个1在2,3位,首位在2,3中选一个,末位在剩余的2个数中选一个,所以又有2*2=4个
第五种:两个1在2,4位,同上,2*2=4个
第六种:两个1在3,4位,同生,2*2=4个.
所以组成不同的4位数有3*3*2 + A(3,2)*3 +2*2*3=48个.
第一类:只用1个1,这个四位数由0,1,2,3组成.
那么首位不选0,有3种选择;
第二位还剩3个数字,有3种选择;
第三位还剩2个数字,有2种选择;
第四位还剩一个数字,只有1种选择;
所以这种情况的种类有3*3*2=18个.
第二类:用2个1,其他3位在剩余的3个数中选.
第一种:两个1在1,2位,那么剩余的2个位置,在3个数字中选,方法有A(3,2)=6个
第二种:两个1在1,3位,同上A(3,2)=6
第三种:两个1在1,4位,同上A(3,2)=6
第四种:两个1在2,3位,首位在2,3中选一个,末位在剩余的2个数中选一个,所以又有2*2=4个
第五种:两个1在2,4位,同上,2*2=4个
第六种:两个1在3,4位,同生,2*2=4个.
所以组成不同的4位数有3*3*2 + A(3,2)*3 +2*2*3=48个.
在1,2,3,4,5这五个数字中,选出四个数字组成能被3整除的四位数,这样的四位数有多少个?
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用0 3 6 9这四个数字组成四位数,一共可以组成多少个不同的四位数
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