来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 13:26:41
已知,△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上去一点E,连接DE交BC于点F。若F是DE中点,求证BD=CE
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解题思路: 利用等腰三角形的性质和三角形全等求证。
解题过程:
证明:过点D作DG//AC,交BC于点G,则 ∠GDF=∠E,∠BGD=∠ACB ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB ∴∠B=∠BGD ∴BD=GD 在△DGF和△ECF中 ∠GDF=∠E ∠DFG=∠EFC DF=EF ∴△DGF≌△ECF(AAS) ∴GD=CE ∴BD=CE
最终答案:略