作业帮如图,船以定速直行,航线距灯塔L的最近距离为500m,灯塔对小船现在的位置B及小船航线与灯塔的最近点P的张角角BLP=8
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:36:25
如图,船以定速直行,航线距灯塔L的最近距离为500m,灯塔对小船现在的位置B及小船航线与灯塔的最近点P的张角角BLP=83度,此时该角正以0.8度/min的比率减小,求小船的速度.
解题前先化化单位：83度＝1.45弧度,0.8度=0.014弧度
因为BP/500＝tan@(注意,@是角BLP)
所以,BP＝500tan@
当@=83度时,BP=500*tan83度＝4072.17m
设船速为v,时间为t,所以BP＝4072.17-vt
4072.17-vt＝500tan@
t＝4072.17/v-500tan@/v
所以,dt/d@＝-500/v(cos@)^2
d@/dt＝-v(cos@)^2/500
又因为角@正以0.014弧度/min的比率减小,所以d@/dt＝-0.014
所以,－0.014＝-v(cos1.45)^2/500
0.014＝v(cos1.45)^2/500
v＝471m/min
因为BP/500＝tan@(注意,@是角BLP)
所以,BP＝500tan@
当@=83度时,BP=500*tan83度＝4072.17m
设船速为v,时间为t,所以BP＝4072.17-vt
4072.17-vt＝500tan@
t＝4072.17/v-500tan@/v
所以,dt/d@＝-500/v(cos@)^2
d@/dt＝-v(cos@)^2/500
又因为角@正以0.014弧度/min的比率减小,所以d@/dt＝-0.014
所以,－0.014＝-v(cos1.45)^2/500
0.014＝v(cos1.45)^2/500
v＝471m/min
如图,一艘轮船沿AC方向航行,已知轮船在A点测得航线两侧的灯塔与航线的夹角相等,
如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东65°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处
如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的
以灯塔A为观测点小岛B在灯塔A的北偏东30°距灯塔10KM处则以B为观测点灯塔A在小道B的（）方向距小道B（）处
如图,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东20度,灯塔B在观察站C的
以生命的灯塔为话题作文
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一艘海伦位于灯塔P的东北方向,距离灯塔根号32海里的A处...
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如图.一艘轮船按箭头所示方向行驶,C处有一灯塔,请你根据图中所标数据求∠ACB的大小.当轮船距离灯塔C最近时,∠ACB是
如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方