作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:04:29
函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减,则a的取值范围是______.
当a=0时
f(x)=4x-3,不符合题意
当a≠0时
∵函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞)上递减


a<0

4(a+1)
2a≤ 2
解之得:a≤−
1
2
故答案为:(−∞,−
1
2]