作业帮高等代数计算题求解答（2）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 12:37:59
高等代数计算题求解答（2）
有理根只可能为1,-1,3,-3,1/2,-1/2,3/2,-3/2,检验得x=1,又f'(1)≠0,故x=1是1重根
再问： 您好！请问您可以贴上书写的完整过程供我学习吗！谢谢！
再答： 整系数方程f(x)=anx^n+a_n-1x^(n-1)+……+a1x+a0的有理根p/q（即约分数）满足q│an,p│a0 所以q│2,p│-3,所以q=1,-1,2,-1,p=1,-1,3,-3,故只可能是1,-1,3,-3,1/2,-1/2,3/2,-3/2 检验得x=1是唯一根 若x=a是f(x)的k重根，当且仅当a是f'(x)的k-1重根 本题x=1不满足f'(x)=8x^3-3x^2+2=0，所以x=1只能是f(x)的1重根。
再问： 您好！请问您可以贴上书写的完整过程供我学习吗！谢谢！
再答： 整系数方程f(x)=anx^n+a_n-1x^(n-1)+……+a1x+a0的有理根p/q（即约分数）满足q│an,p│a0 所以q│2,p│-3,所以q=1,-1,2,-1,p=1,-1,3,-3,故只可能是1,-1,3,-3,1/2,-1/2,3/2,-3/2 检验得x=1是唯一根 若x=a是f(x)的k重根，当且仅当a是f'(x)的k-1重根 本题x=1不满足f'(x)=8x^3-3x^2+2=0，所以x=1只能是f(x)的1重根。