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某村计划修一条水渠,横截面积是等腰梯形,底角为120°,两腰与底BC的和为4m,则梯形的最大面积是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 14:25:50
某村计划修一条水渠,横截面积是等腰梯形,底角为120°,两腰与底BC的和为4m,则梯形的最大面积是?

如图所示,作BE⊥AD交AD于E.
设腰长为x米,则BC=(4-2x)米,
在三角形ABE中,角ABE=30度.
因此   AE=0.5x米
       BE=√3/2 x米
则AD=(4-x)米
根据梯形面积公式得
S=1/2(4-x+4-2x)* √3/2 x
整理得:S=-3√3/4*(x-4/3)^2+4√3/3
所以,当x取4/3时,S有最大值4√3/3平方米
解毕
某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与下底的和为4米.当水渠深X为何值时,横断面积S最大,最大 如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,问应该如何设计,使横断面的面积最大? 如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,最大面积是多少? 某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6米,问应如何设计,使得横断面的面积最大?面积最 如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为123度,两腰与底的和为6 等腰梯形ABCD,底角为120°,两腰与底BC的和为4M,则梯形最大面积 a.4倍根号3 b.9 c.3 d.4/3倍根 某村计划接一条1500m长的水渠,横截面为等腰梯形ABCD,渠道深0.8m,AB=1.2m,∠DAB=135°. 如图,水渠的横截面积是等腰梯形,下底及两边坡的总长度为a,若坡AD的倾角为60°,则横截面的面积y与下底AB的宽x之间的 1,村里修一条灌溉渠,其横截面是面积为1.6平方米的等腰梯形.它的上底的长度比水渠的深度多2米,下底的长度比水渠的深度多 某镇计划修一条横断面为等腰梯形的水渠,梯形的面积为10.5平方米,渠口比渠底宽3米,比渠深多2米,渠口应 水渠横截面是等腰梯形,渠深为H.梯形面积为S.为了使渠道的渗水量达到最小,并降低成本,应尽量减少水与水 某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面是等腰梯形,渠道深0.8米,宽1.2米,要与渠底的夹角为135°