来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 20:14:57
a,b,c,都是正实数, 求ab+bc/a²+b²+c²得最大值
解题思路: 基本不等式
解题过程:
解:
由题设及“基本不等式”可得:
a²+(b²/2)≥(√2)ab
c²+(b²/2)≥(√2)bc
等号仅当b=(√2)a=(√2)c时取得。
∴两个不等式相加,可得:
a²+b²+c²≥(√2)(ab+bc)>0
∴0<(ab+bc)/(a²+b²+c²)≤(√2)/2
∴最大值=(√2)/2
最终答案:略