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如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,角A等于30度,角C等于90度,将角A沿DE折叠,使点A与点B重合,求,折痕DE的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 20:42:15
如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,角A等于30度,角C等于90度,将角A沿DE折叠,使点A与点B重合,求,折痕DE的
长.
∵∠A=30°,∠C=90°,
∴∠CBD=60°.
∵将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°.
∴△BCE≌△BDE.
∴CE=DE.
∵AC=6,∠A=30°,
∴BC=2√3.
∵∠CBE=30°.
∴CE=2.即DE=2.