四面体ABCD中,AC长为根号2,其余棱长均为1,则二面角A—CD—B的大小是（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:46:17

取CD的中点为E,取AC的中点为F,连接BE,EF,BF,则有EF=1/2AD=1/2
由题意得,BE⊥CD,AD⊥CD,∵EF‖AD ∴EF⊥CD∴∠BEF为所求的二面角
∵△BCD为边长为1的等边三角形
∴BE^2+CD^2=BC^2 解得BE=~3/2
又∵△ABC为等腰直角三角形
∴BF^2+CF^2=BC^2 解得BF=~2/2
∴BE^2=BF^2+EF^2 ∴△BEF为直角三角形
∴sin∠BEF=BF/BE=（~2/2）/（~3/2）=~6/3
∴∠BEF=arcsin(~6/3)
注：BE^2表示BE的平方,3表示根号3,其它的表示类似!

在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体abcd中,已知棱ac的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角a-cd-b的余弦值在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少? 在四面体ABCD中，已知棱AC的长度为2，其余各棱长都为1，则二面角B-AC-D的大小为（　　）在四面体A－BCD中,已知棱长AC的长为根号2．其余各棱长都为1．则二面角A－CD－B的余弦值? 棱长为1的正四面体ABCD中,EF分别是棱AD,CD的中点,求二面角A-BE-F的大小 1．在四面体ABCD中,AB＝AD＝BD＝2,BC＝DC＝4,二面角A－BD－C的大小为60度,求AC的长．棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点求二面角E—AF—B的大小在四面体ABCD中,若棱CD=根号2,其余棱长都为1,试问：在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直?并证明. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,二面角D1—AC—A1的余弦值为()A.3分之根号3B.3分之根号