已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的单调区间和值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 16:44:12

已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的单调区间和值域
f(x)=lg(1+x)-lg(1-x) 求它的定义域值域单调区间要过程谢谢

定义域
1+x＞0 1-x＞0 则-1＜x＜1
值域
f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]= lg[2/(1-x)-1]
注意定义域就可以了则中括号里的值域为0到正无穷
那么值域为R
单调区间
跟上面一样变形
1-x为单调减函数 2/(1-x)为单调增函数那么 f(x)为单调增函数
再问： “ 注意定义域就可以了则中括号里的值域为0到正无穷那么值域为R” 这个在作业里面怎么写
再答：注意lg[2/(1-x)-1]定义域 2/(1-x)-1的值域为0到正无穷 lg0到正无穷那么值域为R

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