来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 09:38:27
请教高等数学的一个证明题
高等数学同济大学第六版第七节无穷小的比较,例1（P58）证明当x→0时,[n次根下（1+x）]-1与（x/n）是等价无穷小.我看不懂分母怎么会变成那样?请详细说明解答,谢谢.
楼上说支持Latex代码,我来试试,
由Lagrange中值定理：
$\sqrt[n]{{1 + x}} - 1=\frac{x}{n}(1+\xi)^{1/n-1} \to \frac{x}{n}&
即
$\sqrt[n]{{1+x}}-1\\sim \frac{x}{n},(x\to 0)$
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