设x1,x2,x3,x4是方程x^4+3x^2+4x+5=0的四个根,求D
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:57:33
设x1,x2,x3,x4是方程x^4+3x^2+4x+5=0的四个根,求D
由韦达定理,得:x1+x2+x3+x4=0
将行列式的2,3,4行都加到第1行,则第1行4个数都为x1+x2+x3+x4
因此D=0
再问: 抱歉,我想问问这个一元四次的韦达定理怎么得来的?只学过2次的
再答: (x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0 展开:x^4-(x1+x2+x3+x4)x^3+(x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4)x^2-(x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4)x+x1x2x3x4=0 对比系数即得。
将行列式的2,3,4行都加到第1行,则第1行4个数都为x1+x2+x3+x4
因此D=0
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再答: (x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0 展开:x^4-(x1+x2+x3+x4)x^3+(x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4)x^2-(x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4)x+x1x2x3x4=0 对比系数即得。
线性代数题,求详解设X1,X2,X3,X4是方程X^4+3X^2+4X+5=0的四个根,求D=| X1 X2 X3 X4
谢谢各位啦!还来了一个题目: 已知方程:x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0的四个根是x1,x2,x3,x4,
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感激不尽求线性方程组基础解系x1+x2+3x4-x5=0x1-x2+2x3-x4=04x1-2x2+6x3+3x4-4x
x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值
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