作业帮均质圆弧所对的圆心角为α,圆弧半径为R,试求出其质心的位置.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 01:34:46
均质圆弧所对的圆心角为α,圆弧半径为R,试求出其质心的位置.
RT
RT
设单位面积质量1,
得到此均质圆弧质量为:(a/(2π))*πR^2=(1/2)aR^2
显然,质心应在扇形的对称轴上,设其与圆心的距离为X
则:((1/2)aR^2)X=∫∫(r*cosα)*dr*rdα=∫∫(cosα)r^2drdα
(r从0到R,α从-a/2到a/2)
((1/2)aR^2)X=∫∫(cosα)r^2drdα=∫(cosα)dα ∫r^2dr =2sin(a/2)*(1/3)R^3
=(2/3)sin(a/2)R^3
X=(4R/3)sin(a/2)
得到此均质圆弧质量为:(a/(2π))*πR^2=(1/2)aR^2
显然,质心应在扇形的对称轴上,设其与圆心的距离为X
则:((1/2)aR^2)X=∫∫(r*cosα)*dr*rdα=∫∫(cosα)r^2drdα
(r从0到R,α从-a/2到a/2)
((1/2)aR^2)X=∫∫(cosα)r^2drdα=∫(cosα)dα ∫r^2dr =2sin(a/2)*(1/3)R^3
=(2/3)sin(a/2)R^3
X=(4R/3)sin(a/2)
已知圆的半径为R,求弧长为3R/4的圆弧所对的圆心角是多少弧度?
弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为
⑴已知圆弧的长度为2兀cm,圆弧的度数为40°.求圆弧所在圆的半径.⑵一段铁路弯道成圆弧形,圆弧所对的圆心角的度数是15
已知圆的半径为R,弧长为四分之三派R的圆弧所对的圆心角等于多少度
在半径为r的圆中,弧长3πr/4的圆弧所对的圆心角=?弧度
弧度的1：圆弧长等于圆弧所在圆的内接正三角形的边长,则圆弧所对圆心角的弧度为：2：圆的半径为5,扇形圆心角为圆周角的2\
圆弧长度等于其圆内接正三角形的边长,则该圆弧所对圆心角的弧度数位…?（答案为开根号3,
若圆弧长度等于其内接正方形边长,则其所对圆心角的弧度数为多少
已知圆的半径为R,弧长为4分之3R的圆弧所对应的圆心角等于()(要详细的过程)
一圆弧的圆心角为250°,它所对的弧长等于半径为3cm的圆的周长,求该弧的半径
一圆弧所对的圆心角为300度,他的长等于半径为6cm的圆的周长,求该弧所在圆的半径.
有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81度,求这段圆弧的半径R(保留π)