如图在三角形ABC中.DE//BC.EF//AB.试问AD：DB=BF：FC成立吗.为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 20:15:31

成立,理由：
因为DE∥BC,
所以∠AED=∠C,∠ADE=∠B,
因为EF∥AB
所以∠EFC=∠B
所以∠ADE=∠EFC
所以△ADE∽△EFC
所以AD/EF=DE/FC
所以DE∥BC,EF∥AB
所以四边形BDEF是平行四边形
所以BD=EF,DE=BF
所以AD:BD=AD:EF,DE:FC=BF:FC
即AD:BD=BF:FC
再问：不要用证明题的方法行么.就全用比例的方法
再答：因为DE∥BC 所以AD/AB=DE/BC 所以AD/(AB-AD)=DE/(BC-DE) 即AD/BD=DE/(BC-DE) 因为平行四边形BDEF中，DE=BF 所以AD:BD=BF:(BC-BF)=BF:FC 满意吗？

如图,已知:在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试判断AD/DB=BF/FC成立吗?并说明理由. 如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,三角形ADE∽三角形ABC∽EFC,AD∶DB=3∶2,FC 如图,△ABC中,DE//BC,EF//AB,AD比DB=3比2,FC=4,则DE=_______ 如图,在三角形ABC中,AB=AD,DC=DB,DE⊥BC. 如图,DE//BC,EF//AB,AD=5cm,DB=3cm,FC=2cm,求BF(过程) 如图,在三角形ABC中,EF平行DC,DE平行BC,求证AF:FD=AD:DB 已知,在三角形ABC中,AD=DB,AE=EC,BF=FC,求证AF.DE互相平分数学:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD/AB=AF/AD. 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行CD.求证AF:AD=AD:AB 如图,在三角形ABC中 ,DE∥BC,EF∥CD,求证AF：AD=AD：AB 如图,DE//BC,EF//AB,AD=5cm,DB=3cm,FC=2cm, 已知如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE平行AC,EF平行BC,求证AE=FC