向量方向问题若假设a b为不共线的向量,a为非零向量,b为任意向量,b可以取零向量吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 08:49:02

向量方向问题
若假设a b为不共线的向量,a为非零向量,b为任意向量,b可以取零向量吗?

不可以是零向量的.
因为：a与b是不共线的,而零向量与任何向量都是共线的.
再问：但是零向量与任意向量也垂直？
再答：题目上规定：向量a与向量b不共线，那么向量b绝对不可能是零向量了。。
再问：如果我认为零向量与a向量垂直，这不就不共线了吗。。。。。。。。。。
再答：零向量与a向量垂直，但此时它们仍然是共线的。
再问：如果咱不在中学的认知上讨论这个问题呢？中学课本规定是零向量与任意向量平行垂直，是约定俗成的。但是从本质上来讲，我想知道可不可以认为b可以与a不平行，因为b的方向是任意的，所以是可以人为规定的。。。
再答：由于零向量的不确定性，所以对于零向量b与非零向量a，都是规定：零向量与任何向量都是共线的。。
再问：这是为了高考出题方便而规定的啊。。。实际上零向量的方向不是应该有无限种可能，视乎它参与运算时所表现的性质吗？
再答：要是按照你这样的规定的话，秩序就乱了。。
再问：这就和量子态是同样的。。。其实秩序没有乱只是有违宏观世界的直观感受，但是现象是存在。。。我也在纠结快疯了(>_

已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数. 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系设向量a与向量b都是非零向量,若向量a在向量b方向的投影为3, 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知a,b为两个不共线的非零向量,若有实数k1,k2,使k1向量a+k2向量b=0则k1= 若向量a、b为非零向量,求证|a+b|=|a|+|b|成立的充要条件是向量a与b共线同向设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三... 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b 向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 若向量a、b为非零向量,且满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求证：|向量b|=3分之根号3倍的|