y=x^2*sin2x,求y^(50)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:39:14

y=x^2*sin2x,求y^(50)

对于函数乘积y=f(x)*g(x)的n阶导数有展开公式：
y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+.c(n,n)f(x)(n)g(x).
其中:
y(n)表示y的n阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x)的n阶导数.
对于本题：
f(x)=x^2,g(x)=sin2x
f(x)(1)=2x,f(x)(2)=2,f(x)(3)=0
所以：
y(50)=c(50,0)*x^2*(sin2x)(50)+c(50,1)*(2x)*(sin2x)(49)+c(50,2)*2*(sin2x)(48).
=x^2(sin2x)(50)+100x*(sin2x)(49)+2450(sin2x)(48)
=2^50[-x²sin2x+50xcos2x+(1225/2)sin2x]

求y''-2y'+5y=(e^x)sin2x 高数求导 y=sin2x／x^2,求y'. y=e^x/x^2+sin2x 求dy/dx 求y=x*(sin2x)的导数? 设y=sin2x/(1+x^2),求dy/dx, (1/2)求函数周期：Y=|sin2x| y=|sin2x|+1/2 y=|s 求微分 y=ln(1-x^2) y=e^-x +cos(3+x) y=sin2x 已知y=sin2x+sinx+cox+2,x属于R,求函数y的值域求y=sin2x+ln(3x)的导数设y=(sin2x)^x,求dy/dx 求函数y=ln(1+x)+sin2x的导数设y=e∧1/x+sin2x,求dy