已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:05:21
已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C
①求抛物线的解析式
②求抛物线的顶点坐标
③若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,求M点的坐标
重点要的是第三问,.....
①求抛物线的解析式
②求抛物线的顶点坐标
③若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,求M点的坐标
重点要的是第三问,.....
当x=0时,y=-3.当y=0时,x-3=0 x=3
直线y=x-3与x轴的交点B坐标为(3,0),与y轴C坐标为(0,-3)
(1)∵抛物线经过A.B.C
∴a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3
∴a=1 b=-2 c=-3
∴抛物线的解析式为y=x^2-2x-3
(2)y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4 ∴抛物线的顶点坐标为(1,-4)
(3)∵OM⊥BC 直线BC斜率k= 1 ∴直线OM的斜率k1=-1
∴直线OM的解析式为y=-x
又∵点M在抛物线上 ∴y=x^2-2x-3
∴x=(1+根号13)/2 y=(-1-根号13)/2或x=(1-根号13)/2 y=(-1+根号13)/2
∵点M在第四象限 ∴M点的坐标为(1+根号13/2,-1-根号13/2).
直线y=x-3与x轴的交点B坐标为(3,0),与y轴C坐标为(0,-3)
(1)∵抛物线经过A.B.C
∴a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3
∴a=1 b=-2 c=-3
∴抛物线的解析式为y=x^2-2x-3
(2)y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4 ∴抛物线的顶点坐标为(1,-4)
(3)∵OM⊥BC 直线BC斜率k= 1 ∴直线OM的斜率k1=-1
∴直线OM的解析式为y=-x
又∵点M在抛物线上 ∴y=x^2-2x-3
∴x=(1+根号13)/2 y=(-1-根号13)/2或x=(1-根号13)/2 y=(-1+根号13)/2
∵点M在第四象限 ∴M点的坐标为(1+根号13/2,-1-根号13/2).
已知抛物线y=ax(x的平方)+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线
已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C
如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C(2,5)
已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-1,0),且过且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式
已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac
抛物线Y=ax*x+bx+c过点A(-1,0)且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线
二次函数高手请进已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,0)点,且经过直线y=x-3与坐标轴两个交点B、C.(1)
已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C
已知二次函数y=ax平方+bx+c经过点M(3,9/2),且经过直线y=3x-6与x轴、y轴的交点A 、B,求这个函数的
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点是C点