初一数学题：关于三角形性质,与圆有关的位置关系的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 09:28:19

解题思路： , 因为
解题过程：
证明：1、连接AC,
因为<D=<ACB
Tan<D=tan<BCA=3
在直角三角形ABC中
Tan<BCA=AB/BC=AB/2=3
AB=6
AC²=6²+2²=40
又因为CH=5根号2，AH=根号10
在三角形AHC中
CH2=(5根号2)²=50，AH2=(根号10)²=10
所以AH2+AC2=CH2
三角形ACH为直角三角形，<HAC=90度
AH是圆O的切线
2、因为D是弧CE的中点
<DAE=<DBC,<DBC=<CAD
因为AH是圆O的切线，<EAH=<ACE
在直角三角形AHE和直角三角形ACE中
<EAH=<ACE，<AEH=<CEA=90
△AEH相似于△CEA
又因为AC=根号40，AH=根号10
AE/HE=根号40/根号10
AE/HE=2,AE2+HE2=AH2=10
AE=2根号2，HE=根号2
EC=4根号2

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