已知三角形ABC,分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 21:41:00

已知三角形ABC,分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF
当三角形ABC中只有角ACB=60度时,请你证明三角形ABC面积+三角形ABD面积=三角形BCE面积+三角形ACF的面积我初二,网上什么余弦定理不懂,用勾股定理能做吗

你的结论有问题,正确的应该是：S⊿ABC+S⊿ACF=S⊿ABD+S⊿BCE.完全不需要用余弦定理,构造全等便可证明,思路如下：

在AB中取一点G使得BG=CE,连接CG、DG、FG.易知等边三角形⊿BCG≌⊿BCE.要证S⊿ABC+S⊿ACF=S⊿ABD+S⊿BCE,即证S(AGCF)=S⊿ABD证明⊿BDG≌⊿ABC,⊿GCF≌⊿ABC,则⊿BDG≌⊿GCF证明⊿ADG≌⊿GFA（注意等边转换）注意S(AGCF)=S⊿GFA+S⊿GCF,且S⊿ABD=S⊿ADG+S⊿BDG

已知三角形ABC 分别以AB,BC,CA为边向外做等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF.问当三角形ABC 已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度 1.以三角形ABC的三条边AB,BC,AC为边分别向形外作等边三角形,依次为三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证已知三角形ABC（1）分别以BC、AC为边在处边作等边三角形BCE、ACF.分别连接BF、AE.求证BF=AE 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD 以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF, 如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF 如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF, 以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?（要求