(1)当t为何值时,四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半(2)四边形PQDC能为平行四边形吗?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 17:27:50
(1)当t为何值时,四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半(2)四边形PQDC能为平行四边形吗?
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位的速度向D点运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,设运动的时间为t(秒)
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位的速度向D点运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,设运动的时间为t(秒)
1)
直角梯形ABCD的面积S1=(AD+CB)X AB X 1/2
= (16+21)X 12 X 1/2
= 222
四边形PQDC的面积S2 = (QD+PC) X AB X 1/2
(p.s 四边形PQDC也可以看作是梯形,所以它的面积等於上底加下底的和乘以高除以二,它的高和直角梯形ABCD的高相等)
S2 = [(16-t)+(21-2t)] X 12 X 1/2
= (37 - 3t) X6
当S2 = 1/2 S1
(37 - 3t) X6 = 1/2 X 222
t = 6/37
2)
因为四边形PQDC是梯形,所以QD//PC.
平行四边形的对边相等
当QD=PC
16-t = 21-2t
t = 5
因为当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,
所以16-t>0 ,21-2t>0
所以t
直角梯形ABCD的面积S1=(AD+CB)X AB X 1/2
= (16+21)X 12 X 1/2
= 222
四边形PQDC的面积S2 = (QD+PC) X AB X 1/2
(p.s 四边形PQDC也可以看作是梯形,所以它的面积等於上底加下底的和乘以高除以二,它的高和直角梯形ABCD的高相等)
S2 = [(16-t)+(21-2t)] X 12 X 1/2
= (37 - 3t) X6
当S2 = 1/2 S1
(37 - 3t) X6 = 1/2 X 222
t = 6/37
2)
因为四边形PQDC是梯形,所以QD//PC.
平行四边形的对边相等
当QD=PC
16-t = 21-2t
t = 5
因为当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,
所以16-t>0 ,21-2t>0
所以t
如下图,四边形ABCD是长方形,四边形ACGD为梯形,阴影部分的面积是多少平方厘米?
四边形EFGH是由四边形abcd平移而得到的,若四边形abcd的面积为40cm^2,则四边形EFGH的面积为()
如图,梯形上底=3,下底=5,P为腰CD上任意一点,当带你P在何处时,四边形ABPD的面积是梯形ABCD的一半
如图,四边形ABCD是平行四边形,三角形ABE的面积比梯形EBCD的面积小40平方厘米.
如下图,四边形ABCD是平行四边形,梯形ABCD的面积比三角形ECD的面积大30cm2.求梯形ABCE的面积.
已知平行四边形ABCD中,EFGH分别是四边形各边的中点,若四边形ABCD面积为6,求四边形EFGH的面积
四边形ABCD是平行四边形,四边形AEFC是长方形.已知平行四边形ABCD的面积是96平方厘米,求阴影部分面积.
四边形ABCD是等腰梯形E.F.G.H分别是各边中点,若四边形EFGH的面积为20,则梯形ABCD的面积为?
某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占的面积是平行四边形ABCD面积的一半
如图所示,F为BC中点,平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,四边形,四边形EFGH的面积为9平方厘米
如图所示,F是BC的中点,平行四边形ABCD的面积是40平方厘米,四边形EFGH的面积为3
证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形