作业帮高中数学.数学两角和与差的三角函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 04:48:21
高中数学.数学两角和与差的三角函数
(1)cos24`cos36`-cos66`cos54` (2）cos(三分之π+θ)+cos(三分之π-θ) （3) 已知sina=十七分之五,a属于（二分之π,π）,求cos（三分之π-a)的值.（4）已知a,β都是锐角.sina=五分之三,cosβ=十三分之五,求cos（a+β）的值.谢谢了,详细点.
(1)cos24`cos36`-cos66`cos54` (2）cos(三分之π+θ)+cos(三分之π-θ) （3) 已知sina=十七分之五,a属于（二分之π,π）,求cos（三分之π-a)的值.（4）已知a,β都是锐角.sina=五分之三,cosβ=十三分之五,求cos（a+β）的值.谢谢了,详细点.
(1)
cos24`cos36`-cos66`cos54`
=cos(24º+36º)=cos60º=1/2
(2）
cos(三分之π+θ)+cos(三分之π-θ)
=cosπ/3cosθ-sinπ/3sinθ+ cosπ/3cosθ+sinπ/3sinθ
=2cosπ/3cosθ
=cosθ
（3)
∵sina=15/17,a属于（二分之π,π）(本题改个数,应该是这个数）
∴cosa=-√(1-sin²a)=-8/17
∴cos（三分之π-a)
=cosπ/3cosa+sinπ/3sina
=1/2*(-8/π17)+√3/2*15/17
=(15√3-8)/34
（4）
∵a,β都是锐角.sina=五分之三,cosβ=十三分之五,
∴cosα=4/5,sinβ=12/13
∴cos（a+β）
=cosαcosβ-sinαsinβ
=4/5*5/13+3/5*12/13
=56/65
cos24`cos36`-cos66`cos54`
=cos(24º+36º)=cos60º=1/2
(2）
cos(三分之π+θ)+cos(三分之π-θ)
=cosπ/3cosθ-sinπ/3sinθ+ cosπ/3cosθ+sinπ/3sinθ
=2cosπ/3cosθ
=cosθ
（3)
∵sina=15/17,a属于（二分之π,π）(本题改个数,应该是这个数）
∴cosa=-√(1-sin²a)=-8/17
∴cos（三分之π-a)
=cosπ/3cosa+sinπ/3sina
=1/2*(-8/π17)+√3/2*15/17
=(15√3-8)/34
（4）
∵a,β都是锐角.sina=五分之三,cosβ=十三分之五,
∴cosα=4/5,sinβ=12/13
∴cos（a+β）
=cosαcosβ-sinαsinβ
=4/5*5/13+3/5*12/13
=56/65