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双曲线经过点P(3,6),且双曲线的一条渐近线方程为Y=3分之4X,求双曲线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:57:32
双曲线经过点P(3,6),且双曲线的一条渐近线方程为Y=3分之4X,求双曲线
一条渐近线方程为y=4x/3,即 x/3 -y/4=0,故可设双曲线的方程为x²/9 -y²/16=λ
将P(3,6)代入,得1-36/16=λ,λ=-5/4
双曲线的方程为y²/20 -4x²/45=1