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如图,在四边形ABCD中,若AD=BC,∠DAB=∠CBA,说明CD//AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:07:09
如图,在四边形ABCD中,若AD=BC,∠DAB=∠CBA,说明CD//AB
因为AD=BC,∠DAB=∠CBA,AB=AB,所以三角形ABD和三角形CAB是全等三角形(边角边),所以∠CAB=∠DBA,AC=BD.
∠CAB=∠DBA,设中点为O,则OA=OB,即OD=OC,所以∠ODC=∠OCD,
又因为∠AOB=∠DOC,所以∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD,所以CD//AB