（2014•福田区模拟）如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/19 12:26:45

（2014•福田区模拟）如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60°，BC长为30米，量得∠ACB=45°．求河的宽度（即求△ABC中BC边上的高AD的长）（精确到0.1米，参考数据：

方法一：
设AD=x，在Rt△ADC中，∠CAD=∠ACB=45°，
∴CD=AD=x，
在Rt△ABD中，∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°，
∵tan30°=
BD
x，
∴BD=

3
3x，
∴BD+CD=BC，即

3
3x+x=30（或由S_△ABD+S_△ACD=S_△ABC得到），
解得：x=45-15
3≈19.1，
答：河的宽度为：19.1米．

方法二：
设AD=x
在Rt△ADC中，∠CAD=∠ACB=45°，
∴CD=AD=x，
∵BC=30，
∴BD=30-x，
在Rt△ABD中，∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°，
∴AB=60-2x，
由勾股定理，得：AD²+BD²=AB²，则x²+（30-x）²=（60-2x）²，
解得：x=45-15
3≈19.1．
答：河的宽度为19.1米．

为了测量河对岸两个建筑物C,D两点之间的距离,在河对岸这边取点A,B .角BAC=45° 角DA 求测量小河宽度的方案我这里有一种方案,大家参考下.先在河岸边任取一点A,再在河的另一边取两点B,C,使得角ABC=45度如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥ 如图所示,为了测量河对岸地面上A,B两点间的距离,某人在河岸上选取了C,D两点,使得CD⊥AB,且CD=500m, 如图,为测量河的宽度,可以采用如下方法①在河对岸选择一个目标点A,在近岸取点B,C 如图,小明为了测量小河的宽度,他站在河边的C处,头顶为点D,面向河对岸,压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边A,然后他姿势如图为了测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测定CD＝32km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB 为测量小河的宽度,先在河岸边任意取一点A,再在河的另一边取B,C,测得角ABC为45度,角ACB为30度,量得BC长20 为了测量河对岸A、B两点间的距离,在河的这边选取相距√3km的C、D两点,测得∠ACB=75°,∠DCB=45°,∠AD 如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠AD 如图，测量河对岸A、B两点间的距离，沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得：∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB 如图所示，为了测量河对岸两个建筑物C，D两点之间的距离，在河岸这边选取点A，B，测得∠BAC=45°，∠DAC=75°，