已知△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,且点O不与B、C两点重合,求∠BOC的度数?是由两种情况吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 00:41:02

已知△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,且点O不与B、C两点重合,求∠BOC的度数?是由两种情况吗?我算出130°,答案还有一个50°,求此题的详解过程

当此三角形为锐角三角形时,
∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°．
∵高BE、CF所在直线交于O,
∴∠AFC=∠AEB=90°,
∴∠ABE=∠ACF=90°-∠A=40°．
∴∠EBC+∠FCB=130°-80°=50°．
∴∠BOC=180°-（∠EBC+∠FCB）=180°-50°=130°．
当O在△ABC外部（∠B或∠C为钝角）,如图所示：
∠OFB=90°,∠BEA=90°,
∠OBF=∠ABE,
∴根据同角的余角相等,可得∠A=∠BOC=50°．
故答案为：130°或50°
图见消息
再问：求见图
再答：发给你消息了啊

关于三角形在△ABC中,角A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求角BOC的度数. 在三角形ABC中,已知角A=55度,高BD,CE交于点O且点不与点B,C重合,求角BOC的度数在三角形ABC中,角A=48度,高BE、CF所在的直线交于点O,求角BOC的度数在三角形ABC中,角A=50度,BE,CF所在的直线交于点O,求角BOC的度数. 如图，在△ABC中，AB与AC边上的高BE和CF交于点O，∠A=70°，求∠ABE和∠BOC的度数．如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BE、CF是∠ABC、∠ACB的平分线,且相交于点O,求∠BOC的度数（附图）已知,如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°,求∠C的度数如右图所示,已知直线AD与BE相较于点O,CO⊥AD于点O,脚BOC=128°.求∠DOE的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=50°,求∠BOC的度数已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F 三角形ABC中,角B与角C的平分线交与点O,过O做直线AB,AC于E,F且BE=EO,求OF与CF的关系