已知P在等边三角形内的一点,企鹅PA=5,PB=3,PC=4,将线段BP绕点B顺时针旋转60°至BP'的位置,那么(1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 10:30:10
已知P在等边三角形内的一点,企鹅PA=5,PB=3,PC=4,将线段BP绕点B顺时针旋转60°至BP'的位置,那么(1)
∠P'PC=90°,(2)∠BPC=150°,请说明理由
不是企鹅
∠P'PC=90°,(2)∠BPC=150°,请说明理由
不是企鹅
(1)连接P'C,因为三角形ABC是等边三角形,
所以角ABC=60度.
又因为PBP’=60度(旋转60度)所以角ABP=角P’BC
在三角形ABP和三角形CBP’中AB=CB,角ABP=角CBP’BP=BP’.
所以三角形ABP全等于三角形CBP’
所以CP’=AP=5
在三角形PBP’中,角PBP’=60度,PB=P’B ,
所以三角形PBP’是等边三角形.所以PP’=3.
有勾股定理的逆定理得三角形CPP’是直角三角形.所以角CPP’=90度.2)由(1)知角BPP’=60度,
角CPP’=90度,
所以角CPB=150度.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/06/a064ebc72f2e4f651ac93ad8825f4af0.jpg)
所以角ABC=60度.
又因为PBP’=60度(旋转60度)所以角ABP=角P’BC
在三角形ABP和三角形CBP’中AB=CB,角ABP=角CBP’BP=BP’.
所以三角形ABP全等于三角形CBP’
所以CP’=AP=5
在三角形PBP’中,角PBP’=60度,PB=P’B ,
所以三角形PBP’是等边三角形.所以PP’=3.
有勾股定理的逆定理得三角形CPP’是直角三角形.所以角CPP’=90度.2)由(1)知角BPP’=60度,
角CPP’=90度,
所以角CPB=150度.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/06/a064ebc72f2e4f651ac93ad8825f4af0.jpg)
已知,P为等边三角形内一点,且BP=3,PC=4,将BP绕点B顺时针旋转60°至BP’的位置.
P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕B将点P顺时针旋转60°的P',连CP',求角BP'C和角A
P是等边三角形ABC内的一点,联接PA,PB,PC,以BP为边作角PBQ等于60°且BP=BQ,联接CQ.若PA:PB:
如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP',若∠BPA=15
P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90到△ECB的位置,PA=2PB=4,PC=
勾股定理的如图,P是等边三角形ABC内的一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°得点P’,联结
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连
已知:点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置(如图1)
点P是正方形ABCD内的一点,连结PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ECB的位置.
如图p是等边三角形abc外的一点 把bp绕点b顺时针旋转60°到bp'
点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将三角形PAB绕点B顺时针旋转90度到三角形P'CB的位置
1.点P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60度,且BQ=BP,连接CQ.