解方程:x^+1/x+1+3(x+1)/x^+1=4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 08:12:37

解方程:x^+1/x+1+3(x+1)/x^+1=4
^是平方的意思

(x^2+1)/(x+1)+3(x+1)/(x^2+1)=4
令t=(x^2+1)/(x+1)
t+3/t=4
t+3/t-4=0
t^2-4t+3=0
(t-3)(t-1)=0
t=1或t=3
当t=1时
(x^2+1)/(x+1)=1
x^2+1=x+1
x^2-x=0
x(x-1)=0
x=0或x=1
当t=3时
(x^2+1)/(x+1)=3
x^2+1=3x+3
x^2-3x-2=0
x^2-3x+9/4-9/4-2=0
(x-3/2)^2-17/4=0
(x-3/2-√17/2)(x-3/2+√17/2)=0
x=3/2+√17/2或x=3/2-√17/2
经检验x=3/2+√17/2或x=3/2-√17/2或x=0或x=1是方程的解

解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x) 解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 解方程(x+1)(x+3)+4x=-13 方程(x-1/x-2)-(x-3/x-4)=(x-2/x-3)-(x-4/x-5)解为x=7/2,(1/x-7)-(1/ 解方程：x(6-x)-2x(x+1)-(x^3-3x^4)/x²=4 解分式方程：x-3/x-1-x-4/x-2=x-5/x-3-x-6 解方程：(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24 解方程：2/x^2+x+3/x^2-x-4/x^2-1=0