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已知:ab⊥bc于b,ef⊥ac于g,df垂直bc于d,bc=df,试猜想线段ac与ef的数量关系.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:16:10
已知:ab⊥bc于b,ef⊥ac于g,df垂直bc于d,bc=df,试猜想线段ac与ef的数量关系.
答:AC=EF.
证明:设DF与CG相交于点H
∵AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,
∴∠ABC=∠EDF=∠FDC=∠CGF,
∵对顶角相等,
∴∠CHD=∠FHG,
∴∠C=∠F
在△ABC与△EDF中
∠ABC=∠EDF
BC=DF
∠C=∠F
∴△ABC全等于△EDF
∴AC=EF