作业帮高数题,学渣跪了,进来帮一下.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 20:47:31
高数题,学渣跪了,进来帮一下.
设f(x)在闭区间【0,2】上连续,且f(2)=f(0),证明在【0,1】上至少存在一点t使得f(t)=f(t+1).
设f(x)在闭区间【0,2】上连续,且f(2)=f(0),证明在【0,1】上至少存在一点t使得f(t)=f(t+1).
1
g(x)=f(x)+x-1
g(0)=-1,g(1)=1
必存在ξ∈(0,1),g(ξ)=0
即f(ξ)=1-ξ
2
存在ξ∈(0,1),f'(ξ)=f(1)-f(0)=1
存在η∈(0,1),g'(η)=f'(η)+1=g(1)-g(0)=2;即f'(η)=1
于是f'(ξ)f'(η)=1
再问： 我是大一的学生，不懂你说的是什么，能不能给解释得详细点，保证采纳。
再答： 你的题目好像不完整吧！！
再问： 就这么多，我苦恼了几节课了，还是不会。
再问： 哈哈，会了，不过还是谢了，采纳一下。
g(x)=f(x)+x-1
g(0)=-1,g(1)=1
必存在ξ∈(0,1),g(ξ)=0
即f(ξ)=1-ξ
2
存在ξ∈(0,1),f'(ξ)=f(1)-f(0)=1
存在η∈(0,1),g'(η)=f'(η)+1=g(1)-g(0)=2;即f'(η)=1
于是f'(ξ)f'(η)=1
再问： 我是大一的学生，不懂你说的是什么，能不能给解释得详细点，保证采纳。
再答： 你的题目好像不完整吧！！
再问： 就这么多，我苦恼了几节课了，还是不会。
再问： 哈哈，会了，不过还是谢了，采纳一下。