数列推理问题已知:b(0)=0 b(n)=(1+q)×b(n-1)+A×((1+p)^(n-1)),其中A,p,q为常数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:32:23

数列推理问题
已知:b(0)=0
b(n)=(1+q)×b(n-1)+A×((1+p)^(n-1)),其中A,p,q为常数.
求：b(n)通项.

代入可得
b(1)=(1+q)×b(0)+A×((1+p)^(1-1))=A
b(2)=(1+q)A+A*(1+p)
b(3)=A[(1+q)^2+(1+q)(1+p)+(1+p)^2]
...
b(n)=A*{[(1+q)^(n-1)][(1+p)^0]+...+[(1+q)^(n-i)][(1+p)^(i-1)]+...+[(1+q)^0][(1+p)^(n-1)]} (i在0,n-1之间)
1、若q≠p,就可以化简为b(n)=A[(1+q)^n-(1+p)^n]/(q-p) （这个化简的公式应该学过的吧!x^n-y^n=(x-y)*(...),其中q-p=(1+q)-(1+p)）
2、若q=p,可以化简为b(n)=A*n*[(1+q)^(n-1))]

7.设有定义：int n=0,*p=&n,**q=&p;则以下选项中,正确的赋值语句是( ).A) p=1; B) *q 如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2 已知数列{a n }为等差数列，数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且公比q 1，若a 1 =b 1 , 设有定义:int n=0,*p=&n,**q=&p,则下列赋值语句哪个是正确的?A.p=1;B.*q=2;C.q=p;D 设有定义：int n=0,*p=&n,**q=&p;则一下选项中,正确的赋值语句是（）A,P=1B.*q=2 C.q=p 各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am) 各项均为正数的数列{an}中,a1=a,a2=b,且满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am) 数列an的前n项和Sn=p2^n+q,其中p,q为常数且p≠0,如果an是等比数列,求limsn/sn+1的值已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b 已知点A(m,n),B(p,q)(m 已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p 求级数敛散性：Un=1/(n*(ln n)^p*(ln ln n)^p) 其中(p>0,q>0)