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本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分.作答时

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 14:49:31
本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知向量 = ，变换 T 的矩阵为 A = ，平面上的点 P （1，1）在变换 T
作用下得到点P′（3，3），求A 4 .
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
直线 与圆 （ >0）相交于 A 、 B 两点，设
P （－1，0），且| PA |:| PB |=1:2，求实数 的值
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
对于 x ∈ R ，不等式| x －1|+| x －2|≥ 2 + 2 恒成立，试求2 + 的最大值。
（Ⅰ） .
（Ⅱ） =3.
（Ⅲ）(20 +1 ) max = .

（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
本题主要考查矩阵、矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力。
法1： =     即     =2，
故A=  .             ------------------------------------ 2分
由 λ 1 =－1，λ 2 ="3."
当λ 1 =－1时，矩阵A的特征向量为 = .
当λ 2 =3时，矩阵A的特征向量为 = . -----------------------------4分
故A 4 =A 4 （ +2 ）
=A 4 +2A 4
=(－1) 4 +2·3 4
= .          - -----------------------------------7分
法2：由 = ,
即 
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多作，则按 所做的前两题计分。作答 本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分． 选做题.(本题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔 选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅 请考生在（1）（2）中任选一题作答，每小题12分．如都做，按所做的第（1）题计分． （选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号． 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所 （满分14分，共3小题，任选两小题作答，每小题7分，若全做则按前两小题计分） 选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分） （2011•锦州二模）请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则接所做的第一题计分） 选做题（请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．）