设函数f(x)=向量a×(向量b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:46:52
设函数f(x)=向量a×(向量b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx)
,x∈R.
(1)【以求出函数解析式为fx=2+根号2×sin(2x+3π/4)】
(2)求当x∈【3π/8,7π/8】时,函数f(x)的单调性
(3)y=cosx的图像函数经过怎样的转换得到f(x)的图像
,x∈R.
(1)【以求出函数解析式为fx=2+根号2×sin(2x+3π/4)】
(2)求当x∈【3π/8,7π/8】时,函数f(x)的单调性
(3)y=cosx的图像函数经过怎样的转换得到f(x)的图像
(1)f(x)=a(b+c)=ab+ac=sinxsinx+3coxcox-2sinxcosx
=2cosxcosx-sin2x+1
=-sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+3π/4)+2
(2)当x属于[3π/8,7π/8]时,2x+3π/4属于[3π/2,5π/2]
根据sinx的性质得到f(x)在[3π/8,7π/8]单调递增
(3)先将y=cosx向右平移π/2个单位,得到y=cos(x-π/2)=sinx
再x不变,y增大√2倍,得到y=√2sinx
再y不变,x减小为原来的1/2,得到y=√2sin(2x)
再向左平移3π/8个单位,得到y=√2sin(2x+3π/4)
最后向上平移2个单位,得到y=√2sin(2x+3π/4)+2
=2cosxcosx-sin2x+1
=-sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+3π/4)+2
(2)当x属于[3π/8,7π/8]时,2x+3π/4属于[3π/2,5π/2]
根据sinx的性质得到f(x)在[3π/8,7π/8]单调递增
(3)先将y=cosx向右平移π/2个单位,得到y=cos(x-π/2)=sinx
再x不变,y增大√2倍,得到y=√2sinx
再y不变,x减小为原来的1/2,得到y=√2sin(2x)
再向左平移3π/8个单位,得到y=√2sin(2x+3π/4)
最后向上平移2个单位,得到y=√2sin(2x+3π/4)+2
设向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,-2根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求
设向量a=(sinx,cosx)向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b),求函数
设函数f(x)=a•(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,
设函数f(x)=a*(b+c)其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,s
一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f
向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设函数fx=向量a*向量b,
已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),设函数f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m-
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx)
已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b