Z为复数 且Z*Z的共轭+Z/Z的共轭=1+i 求Z
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 14:02:58
Z为复数 且Z*Z的共轭+Z/Z的共轭=1+i 求Z
是关于复数的
是关于复数的
设z=a+bi 其中a b都是实数
(a+bi)(a-bi)+(a+bi)/(a-bi)=1+i
a^2+b^2+(a^2-b^2+2abi)/(a^2+b^2)=1+i
a^4+2a^2b^2+b^4+a^2-b^2+2abi=a^2+b^2+(a^2+b^2)i
a^4+2a^2b^2+b^4-2b^2+(2ab-a^2-b^2)i=0
所以①a^4+2a^2b^2+b^4-2b^2=0 ②2ab-a^2-b^2=0
(a^2+b^2)^2-2b^2=0 (a-b)^2=0
a=b=√2/2
所以z=√2/2+i*√2/2
(a+bi)(a-bi)+(a+bi)/(a-bi)=1+i
a^2+b^2+(a^2-b^2+2abi)/(a^2+b^2)=1+i
a^4+2a^2b^2+b^4+a^2-b^2+2abi=a^2+b^2+(a^2+b^2)i
a^4+2a^2b^2+b^4-2b^2+(2ab-a^2-b^2)i=0
所以①a^4+2a^2b^2+b^4-2b^2=0 ②2ab-a^2-b^2=0
(a^2+b^2)^2-2b^2=0 (a-b)^2=0
a=b=√2/2
所以z=√2/2+i*√2/2
设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z
已知z'为复数z的共轭复数,且满足z-z’=2i,|z|=√5,求z
复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?
Z+|Z的共轭复数|=2+i .Z=?
复数Z满足(z-3)(z-i)=5,求Z的共轭复数,
设z的共轭复数是Z,若z+Z=4,z*Z=8,求Z/z
已知复数z满足z·z的共轭+(1-2i)z+(1+2i)z的共轭=3,求|z|的最值
已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z
已知复数z=1-i,则|z- z的共轭复数|的值为
已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值;
设复数z满足关系式z+|z的共轭|=2+i,求z
1.已知z=x+yi,且z乘以共轭复数z+(1-2i)z+(1+2i)共轭复数z=3,求|z|的最大值,和复数z的实部与