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用放缩法证明1/2-1/(n+1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:21:29
用放缩法证明1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+.+1/n^2<(n-1)/n
1/2^2+1/3^2+.+1/n^2>1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n*(n+1)]
1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n*(n+1)]
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1/2-1/(n+1)
1/2^2+1/3^2+.+1/n^2