如图:两个不全等的等腰直角三角形oab和ocd叠放在一起并且有公共的直角顶点O. ,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 18:41:08
如图:两个不全等的等腰直角三角形oab和ocd叠放在一起并且有公共的直角顶点O. ,
(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________;直线AC、BD相交成角的度数是_____________;
(2)将图1的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,在图2中画出旋转后的△OAB.连接AC、BD,试探索线段AC与BD的关系(直接写出结论);
(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,连接AC、BD得到图3,这时(2)中的结论是否仍成立?作出判断并说明理由.若△OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.问题补充:
图
(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________;直线AC、BD相交成角的度数是_____________;
(2)将图1的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,在图2中画出旋转后的△OAB.连接AC、BD,试探索线段AC与BD的关系(直接写出结论);
(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,连接AC、BD得到图3,这时(2)中的结论是否仍成立?作出判断并说明理由.若△OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.问题补充:
图
1)线段AC、BD的数量关系是__AC=BD_____;直线AC、BD相交成角的度数是____90°_____.
(2)AC=BD与直线AC、BD相交成角的度数是90°仍然成立.
证明:在△AOC和△BOD中
∵△AOB和△COD是等腰直角三角形
∴AO=BO,OC=OD,∠AOC=∠BOD=90°
∴△AOC≌△BOD(S.A.S)
则:AC=BD
∠CAO=∠DBO
延长CA交BD于E
那么:∠CEB=180°-∠ECB-∠DBO=180°-∠ECO-∠CAO=∠AOC=90°
(3)AC=BD与直线AC、BD相交成角的度数是90°仍然成立.
证明:在△AOC和△BOD中
∵△AOB和△COD是等腰直角三角形
∴AO=BO,OC=OD
∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-∠AOD=∠AOB-∠AOD=∠BOD
∴△AOC≌△BOD(S.A.S)
则:AC=BD,∠BDO=∠ACO
延长CA交BD于F
那么:∠CFD=180°-∠FCD-∠FDO-∠CDO=180°-∠FCD-∠ACO-∠CDO=180°-∠DCO-∠CDO=∠COD=90°.
(2)AC=BD与直线AC、BD相交成角的度数是90°仍然成立.
证明:在△AOC和△BOD中
∵△AOB和△COD是等腰直角三角形
∴AO=BO,OC=OD,∠AOC=∠BOD=90°
∴△AOC≌△BOD(S.A.S)
则:AC=BD
∠CAO=∠DBO
延长CA交BD于E
那么:∠CEB=180°-∠ECB-∠DBO=180°-∠ECO-∠CAO=∠AOC=90°
(3)AC=BD与直线AC、BD相交成角的度数是90°仍然成立.
证明:在△AOC和△BOD中
∵△AOB和△COD是等腰直角三角形
∴AO=BO,OC=OD
∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-∠AOD=∠AOB-∠AOD=∠BOD
∴△AOC≌△BOD(S.A.S)
则:AC=BD,∠BDO=∠ACO
延长CA交BD于F
那么:∠CFD=180°-∠FCD-∠FDO-∠CDO=180°-∠FCD-∠ACO-∠CDO=180°-∠DCO-∠CDO=∠COD=90°.
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O. (1)在图1中,你发现
如图1,两个不全等的Rt△OAB和Rt△OCD叠放在一起,B在OD上,A在OC上,并且有公共的直角顶点O.(有图)
把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边均为4)叠放在一起(如图①),且使三角形EFG的直角顶点G与三角形AB
如图,在直角坐标系XOY中,直角三角形OAB,OCD的直角顶点始终在X轴正半轴上
(2011•裕华区二模)如图①,将两个等腰直角三角形叠放在一起,使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合,并
如图在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=9
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.
如图2,三角形OAB固定不动,保持三角形OCD的形状和大小不变将三角形OCD绕着点O旋转(三角形OAB和三角形OCD
求阴影部分的面积,两个等腰直角三角形叠放在一起