求证:如果两个三角形三条内角分线分别对应相等,证明这两个三角形全等.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 03:00:37
求证:如果两个三角形三条内角分线分别对应相等,证明这两个三角形全等.
证明:
过C作CP//AB交AD延长线于P,过C'作C'P'//A'B'交A'D'延长线于P'
∴∠APC=∠BAP=∠CAP
∴AC=PC
同理,A'C'=P'C'
又∵AC=A'C'
∴PC=AC=A'C'=P'C'
∵CP//AB
∴△ABD∽△PCD
∴AD/PD=AB/PC
∴AD/PD=AB/AC
同理,A'D'/P'D'=A'B'/A'C'
∴AD/PD=A'B'/A'C'=AB/AC=A'D'/P'D'
又∵AD=A'D'
∴PD=P'D'
∴AP=A'P'
又∵AC=A'C',PC=P'C'
∴△ACP≌△A'C'P'
∴∠PAC=∠P'A'C'
又∵∠PAC=∠BAD,∠P'A'C'=∠B'A'D'
∴∠PAC=∠BAD=∠P'A'C'=∠B'A'D'
∴∠BAC=∠B'A'C'
又∵AB=A'B',AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C'
过C作CP//AB交AD延长线于P,过C'作C'P'//A'B'交A'D'延长线于P'
∴∠APC=∠BAP=∠CAP
∴AC=PC
同理,A'C'=P'C'
又∵AC=A'C'
∴PC=AC=A'C'=P'C'
∵CP//AB
∴△ABD∽△PCD
∴AD/PD=AB/PC
∴AD/PD=AB/AC
同理,A'D'/P'D'=A'B'/A'C'
∴AD/PD=A'B'/A'C'=AB/AC=A'D'/P'D'
又∵AD=A'D'
∴PD=P'D'
∴AP=A'P'
又∵AC=A'C',PC=P'C'
∴△ACP≌△A'C'P'
∴∠PAC=∠P'A'C'
又∵∠PAC=∠BAD,∠P'A'C'=∠B'A'D'
∴∠PAC=∠BAD=∠P'A'C'=∠B'A'D'
∴∠BAC=∠B'A'C'
又∵AB=A'B',AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C'
求证:如果两个三角形有两条边和其中一边上的高线对应相等,那么这两个三角形全等.
如果两个三角形,有两条边和其中一条边上的高线对应相等,证明这两个三角形全等
两个直角三角形中,斜边和一个锐角分别对应相等,求证这两个三角形全等
已知两个三角形周长相等,且两个角对应相等,求证这两个三角形全等
试证明:周长及两个内角对应相等的两个三角形全等
如果两个三角形有两边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.写出已知求证,证明.
证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(提示:首先分清已知和求证.然后画出图形,
证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(提示:首先分清已知和求证,然后画出图形,
初二数学证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(首先写出题和求证,然后画出图形,
证明:如果两个三角形有两条变和其中一条边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(提示:首先分清已知和求证,然后画出图形
利用“三边对应相等的两个三角形全等”这条公理证明下题.
证明:如果两个三角形有两个角及其中一个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等