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设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F, 准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半 径的圆F交l于B,D两点;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:52:37
设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F, 准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半 径的圆F交l于B,D两点; (1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为
p的值及圆F的方程;
(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直 线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求 坐标原点到m,n距离的比值.
为什么BD=2p?
∵∠BFD=90° BF=DF(都是圆的半径)
∴△BDF是等腰直角三角形
∴BD=2p(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)