如何证明角平分线相等的三角形是等腰三角形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 09:21:10

在一个三角形里有两条角平分线相等,那么这是一个等腰三角形.（斯坦纳——雷米欧司定理）
根据这定理很容易证出该三角形是等边三角形.
下面是这定理的证明：
设CF、BE交于O
BE是角平分线推出：BC/CE=AB/AE,同理：BC/BD=AC/AD,因为BD=CE,所以等量代换得出：
AB/AE=AC/AD,角A是公共角,所以三角形ACD与ABE相似,所以LACD=LABE,同理LBDC=LBEC,再加上BD=CE,所以三角形BOD全等于三角形OEC,所以OB=OC且LDBE=LECD,OB=OC推出LOBC=LOCB,再等量代换得到LABC=LACB,所以AB=AC

如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明证明“两角平分线相等的三角形是等腰三角形” 证明两个角平分线相等的三角形是等腰三角形. 两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明? 如何证明：在一个三角形中,如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形. 证明两条角平分线相等的三角形是等腰三角形证明:有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形证明：一个三角形的两个角的角平分线相等,这个三角形是等腰三角形. 已知三角形的角平分线相等,证明他是等腰三角形如何证明定理：如果三角形中两个内角的平分线相等,则必为等腰三角形. 初三几何证明题已知三角形两底角角平分线分别相等,求证三角形是等腰三角形两角平分线相等的三角形是等腰三角形．是真命题还是假命题啊．请证明