已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈{-π/3,π/4},
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:30:52
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈{-π/3,π/4},
1.求向量a乘向量b及/向量a+向量b/
2.若f(x)=向量a乘向量b - /向量a+向量b/,求f(x)最大值和最小值
求过程,谢谢拉~
1.求向量a乘向量b及/向量a+向量b/
2.若f(x)=向量a乘向量b - /向量a+向量b/,求f(x)最大值和最小值
求过程,谢谢拉~
(1)a*b=cos3/2x*cosx/2-sin3/2x*sinx/2=cos(3/2x+x/2)=cos2x
/a+b/^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=2+2cos2x=4cosx^2
又x∈{-π/3,π/4},cosx∈[1/2,1]
所以/a+b/=2cosx
(2)f(x)=a*b-/a+b/=cos2x-2cosx
=2cosx^2-2cosx-1 cosx∈[1/2,1]
令cosx=t,t∈[1/2,1]
y=2t^2-2t-1∈[-3/2,-1]
最大值为-1最小值为-3/2
/a+b/^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=2+2cos2x=4cosx^2
又x∈{-π/3,π/4},cosx∈[1/2,1]
所以/a+b/=2cosx
(2)f(x)=a*b-/a+b/=cos2x-2cosx
=2cosx^2-2cosx-1 cosx∈[1/2,1]
令cosx=t,t∈[1/2,1]
y=2t^2-2t-1∈[-3/2,-1]
最大值为-1最小值为-3/2
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/4]
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]求
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]求函数f(x)
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求(1)a·
向量与函数题目已知a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].(
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求
已知向量a=(cos3\2,sin3\2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求 |a+b|,
已知向量a=(cos3\2x,sin3\2x),b=(cosx\2,-sinx\2),且x属于【派\2,3派\2]求 1
已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) x属于[0,π、2],求a·b及
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(-sinx/2,-cosx/2),其中x属于[π/2,π],1.|
已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) c=(1,-1) x属于[-,π
高一向量大题,已知向量a=(cos3/2X,sin3/2) ,b=(cosX/2,sinX/2),c=(1,-1),其中