A题：某厂准备将具有下列成分的几种现成合金混合起来,成为一种含铅30%,含心20%,含锡50%的新合金,有关数据如下表：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/14 12:42:52

A题：
某厂准备将具有下列成分的几种现成合金混合起来,成为一种含铅30%,含心20%,含锡50%的新合金,有关数据如下表：
表1 5种合金的成分与费用
合金 A B C D E
含铅（％） 30 10 50 10 50
含锌（％） 60 20 20 10 10
含锡（％） 10 70 30 80 40
费用（元/公斤） 8.5 6.5 8.9 5.7 8.8
问应如何混合这些合金,既能满足新合金的要求,又花费最小?建立优化模型,并用软件求解该模型.

利用到数学的线性规划.
设要用的合金A,B,C,D,E分别为a,b,c,d,e公斤
那么可以得到以下三个方程
0.3a+0.1b+0.5c+0.1d+0.5e=0.3(a+b+c+d+e)
0.6a+0.2b+0.2c+0.1d+0.1e=0.2(a+b+c+d+e)
0.1a+0.7b+0.3c+0.8d+0.4e=0.5(a+b+c+d+e)
我们不妨令a+b+c+d+e=1,因为题目所求的只是abcde的比值关系
那么上边的算式立刻少了一个未知数e
0.3a+0.1b+0.5c+0.1d+0.5(1-a-b-c-d)=0.3
0.6a+0.2b+0.2c+0.1d+0.1(1-a-b-c-d)=0.2
0.1a+0.7b+0.3c+0.8d+0.4(1-a-b-c-d)=0.5
现在有四个未知数,3条算式是不可能求得a,b,c,d的
但是注意到题目有费用最低的限制,就可以有：
y=8.5a+6.5b+8.9c+5.7d+8.8(1-a-b-c-d) 要最小
这个时候就比较棘手了,因为如果是只有两个未知数,建立平面直角坐标系就立刻出结果,但是这里有四个未知数,是一个四维的概念.所以要借助计算机去计算.
如果你想a,b,c,d的比列关系精确到0.01,你可以设计一个如下的循环的程序：
分别给a从0到1,每隔0.01赋值,
在每一个a的值中,又对b进行如下的操作
在每一个b的值中,又对c进行如下的操作
又1-a-b-c求得d的值
计算y
重复100*99*98次,找出y最小值对应的a,b,c,d即可.
这时e也出来了.

现有三种合金,第一种含铜60%,含锰40%,第二种含锰10%,含镍90%;第三种含铜20%,含锰50%,含镍30%,现各用含铝10％的甲种合金20千克与乙种合金30千克混合后,使其含铅含量提高到15％至20％,问30千克乙种合金的含铅量在什有银和铜的合金200克,其中含银两份,含铜三份.现在要改变合金的成分,使它成为含银3份,含铜7份,应该再两种合金,第一种含金70%含银30%第二种含金50%含银30% 含银40%与含银80%的两种合金各100克,熔化后得到含银百分之几的合金? 合金的性能与成分有什么关系?改变某种合金的成分,如增加或减少某一种合金元素的含有甲、乙两种铜和银的合金,甲种合金含银25%,乙种合金含银37.5%,现在要熔制含银30%的? 有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，两种合金应各有甲乙两种铜和银的合金,甲种合金含金含银25/100,乙种合金含金含银37.5/100,现在要溶质含银30/100的合金有甲、乙两种铜和银的合金,甲种合金含银25%,乙种合金含银40%,现在要溶制作含银31%的合金100千克,两种合金应各取甲种合金含铜5份,含金2份；乙种合金含铜5份,含金9份,两种合金各取多少克,才能产出融化后铜、金含量相同的合金100克? 下列关于合金的叙述：①合金中至少含有两种金属；②合金中的元素以化合物的形式存在；③合金中一定含金属；④合金一定是混合物；